Дебютировал в мюзикле "The Play".
В 2004 году он получил признание публики, и получил награду за лучшую мужскую актёрскую игру. В этом же году он снялся в фильме "DMZ", за что получил ещё награду. В 2009 году он получил награду, как "лучший театральный актёр".
В начале 2012 года актёр вернулся на телевидение спустя три года, снявшись в дораме Синдром, где он сыграл роль гинеколога.
В сентябре 2014 года Пак Гон Хён получил травму шеи во время съёмок тв-шоу "Настоящий мужчина", и поэтому на время он отстранился от съёмок проекта, но менеджер актёра сообщил, что покидать шоу он не планирует. Во время пребывания на проекте актёр не раз говорил о том, как сильно он скучает по своей подруге, с которой он встречается уже несколько лет, и мечтает её увидеть.
В 2014 году Пак Гон Хён женился на своей девушке, которую зовут Ли Чхэ Рим, она младше его на 11 лет, и она не имеет никакого отношения к шоу-бизнесу. 14 июня 2015 года жена актёра в Сеуле родила мальчика весом 3,3 кг. Пак Гон Хён поделился своими чувствами по поводу отцовства с фанатами в твиттере: "Я так счастлив... этого не передать словами. Я очень благодарен своей жене, и буду усиленно молиться за нового члена нашей семьи".